绿色无毒,放心下载!

当前位置: 优优卡> 资讯>问答专区>数学老是学不好是怎么回事?学好数学需要具备什么优势?

数学老是学不好是怎么回事?学好数学需要具备什么优势?

时间:2019/5/14 19:39:10 浏览:

学好数学需要具备很好的抽象思维优势 

经验一: 

 1、不妨给自己定一些时间限制。连续长时间的学习很容易使自己产生厌烦情绪,这时可以把功课分成若干个部分,把每一部分限定时间,例如一小时内完成这份练习、八点以前做完那份测试等等,这样不仅有助于提高效率,还不会产生疲劳感。如果可能的话,逐步缩短所用的时间,不久你就会发现,以前一小时都完不成的作业,现在四十分钟就完成了。 

 

2、不要在学习的同时干其他事或想其他事。一心不能二用的道理谁都明白,可还是有许多同学在边学习边听音乐。或许你会说听音乐是放松神经的好办法,那么你尽可以专心的学习一小时后全身放松地听一刻钟音乐,这样比带着耳机做功课的效果好多了。  


3、不要整个晚上都复习同一门功课。我以前也曾经常用一个晚上来看数学或物理,实践证明,这样做非但容易疲劳,而且效果也很差。后来我在每晚安排复习两三门功课,情况要好多了。  除了十分重要的内容以外,课堂上不必记很详细的笔记。如果课堂上忙于记笔记,听课的效率一定不高,况且你也不能保证课后一定会去看笔记。课堂上所做的主要工作应当是把老师的讲课消化吸收,适当做一些简要的笔记即可。 


 经验二:  学习效率这东西,我也曾和很多人谈起过。我们经常看到这样的情况:某同学学习极其用功,在学校学,回家也学,不时还熬熬夜,题做得数不胜数,但成绩却总上不去其实面对这样的情况,我也是十分着急的,本来,有付出就应该有回报,而且,付出的多就应该回报很多,这是天经地义的事。但实际的情况却并非如此,这里边就存在一个效率的问题。效率指什么呢?好比学一样东西,有人练十次就会了,而有人则需练一百次,这其中就存在一个效率的问题。

  如何提高学习效率呢?

我认为最重要的一条就是劳逸结合。学习效率的提高最需要的是清醒敏捷的头脑,所以适当的休息,娱乐不仅仅是有好处的,更是必要的,是提高各项学习效率的基础。那么上课时的听课效率如何提高呢?

以我的经历来看,课前要有一定的预习,这是必要的,不过我的预习比较粗略,无非是走马观花地看一下课本,这样课本上讲的内容、重点大致在心里有个谱了,听起课来就比较有针对性。预习时,我们不必搞得太细,如果过细一是浪费时间,二是上课时未免会有些松懈,有时反而忽略了最有用的东西。上课时认真听课当然是必须的,但就象我以前一个老师讲的,任何人也无法集中精力一节课,就是说,连续四十多分钟集中精神不走神,是不太可能的,所以上课期间也有一个时间分配的问题,老师讲有些很熟悉的东西时,可以适当地放松一下。

另外,记笔记有时也会妨碍课堂听课效率,有时一节课就忙着抄笔记了,这样做,有时会忽略一些很重要的东西,但这并不等于说可以不抄笔记,不抄笔记是不行的,人人都会遗忘,有了笔记,复习时才有基础,有时老师讲得很多,在黑板上记得也很多,但并不需要全记,书上有的东西当然不要记,要记一些书上没有的定理定律,典型例题与典型解法,这些才是真正有价值去记的东西。否则见啥记啥,势必影响课上听课的效率,得不偿失。

  作题的效率如何提高呢?

最重要的是选"好题",千万不能见题就作,不分青红皂白,那样的话往往会事倍功半。题都是围绕着知识点进行的,而且很多题是相当类似的,首先选择想要得到强化的知识点,然后围绕这个知识点来选择题目,题并不需要多,类似的题只要一个就足够,选好题后就可以认真地去做了。作题效率的提高,很大程度上还取决于作题之后的过程,对于做错的题,应当认真思考错误的原因,是知识点掌握不清还是因为马虎大意,分析过之后再做一遍以加深印象,这样作题效率就会高得多。 

 评:夏宇同学对于听课和做题的建议,实际上反应了提高学习效率的一个重要方法--"把劲儿使在刀刃上",即合理分配时间,听课、记笔记应抓住重点,做习题应抓住典型,这就是学习中的"事半功倍"。  经验三:  学习效率是决定学习成绩的重要因素。

那么,我们如何提高自己学习效率呢?  第一点,要自信。很多的科学研究都证明,人的潜力是很大的,但大多数人并没有有效地开发这种潜力,这其中,人的自信力是很重要的一个方面。无论何时何地,你做任何事情,有了这种自信力,你就有了一种必胜的信念,而且能使你很快就摆脱失败的阴影。相反,一个人如果失掉了自信,那他就会一事无成,而且很容易陷入永远的自卑之中。

  提高学习效率的另一个重要的手段是学会用心。

学习的过程,应当是用脑思考的过程,无论是用眼睛看,用口读,或者用手抄写,都是作为辅助用脑的手段,真正的关键还在于用脑子去想。举一个很浅显的例子,比如说记单词,如果你只是随意的浏览或漫无目的地抄写,也许要很多遍才能记住,而且不容易记牢,而如果你能充分发挥自己的想象力,运用联想的方法去记忆,往往可以记得很快,而且不容易遗忘。现在很多书上介绍的英语单词快速记忆的方法,也都是强调用脑筋联想的作用。可见,如果能做7到集中精力,发挥脑的潜力,一定可以大大提高学习的效果。  另一个影响到学习效率的重要因素是人的情绪。我想,每个人都曾经有过这样的体会,如果某一天,自己的精神饱满而且情绪高涨,那样在学习一样东西时就会感到很轻松,学的也很快,其实这正是我们的学习效率高的时候。因此,保持自我情绪的良好是十分重要的。我们在日常生活中,应当有较为开朗的心境,不要过多地去想那些不顺心的事,而且我们要以一种热情向上的乐观生活态度去对待周围的人和事,因为这样无论对别人还是对自己都是很有好处的。这样,我们就能在自己的周围营造一个十分轻松的氛围,学习起来也就感到格外的有精神。  经验四:  很多学生看上去很用功,可成绩总是不理想。原因之一是,学习效率太低。同样的时间内,只能掌握别人学到知识的一半,这样怎么能学好?

学习要讲究效率,提高效率,途径大致有以下几点:  

一、每天保证8小时睡眠。  晚上不要熬夜,定时就寝。中午坚持午睡。充足的睡眠、饱满的精神是提高效率的基本要求。 

 二、学习时要全神贯注。  玩的时候痛快玩,学的时候认真学。一天到晚伏案苦读,不是良策。学习到一定程度就得休息、补充能量。学习之余,一定要注意休息。但学习时,一定要全身心地投入,手脑并用。我学习的时侯常有陶渊明的"虽处闹市,而无车马喧嚣"的境界,只有我的手和脑与课本交流。

  三、坚持体育锻炼。  身体是"学习"的本钱。没有一个好的身体,再大的能耐也无法发挥。因而,再繁忙的学习,也不可忽视放松锻炼。有的同学为了学习而忽视锻炼,身体越来越弱,学习越来越感到力不从心。这样怎么能提高学习效率呢?

  四、学习要主动。  只有积极主动地学习,才能感受到其中的乐趣,才能对学习越发有兴趣。有了兴趣,效率就会在不知不觉中得到提高。有的同学基础不好,学习过程中老是有不懂的问题,又羞于向人请教,结果是郁郁寡欢,心不在焉,从何谈起提高学习效率。这时,唯一的方法是,向人请教,不懂的地方一定要弄懂,一点一滴地积累,才能进步。如此,才能逐步地提高效率。

  五、保持愉快的心情,和同学融洽相处。  每天有个好心情,做事干净利落,学习积极投入,效率自然高。另一方面,把个人和集体结合起来,和同学保持互助关系,团结进取,也能提高学习效率。 

 六、注意整理。  学习过程中,把各科课本、作业和资料有规律地放在一起。待用时,一看便知在哪。而有的学生查阅某本书时,东找西翻,不见踪影。时间就在忙碌而焦急的寻找中逝去。我认为,没有条理的学生不会学得很好。 

 评:学习效率的提高,很大程度上决定于学习之外的其他因素,这是因为人的体质、心境、状态等诸多因素与学习效率密切相关。 

 【总结】  学习必须讲究方法,而改进学习方法的本质目的,就是为了提高学习效率。  学习效率的高低,是一个学生综合学习能力的体现。在学生时代,学习效率的高低主要对学习成绩产生影响。当一个人进入社会之后,还要在工作中不断学习新的知识和技能,这时候,一个人学习效率的高低则会影响他(或她)的工作成绩,继而影响他的事业和前途。可见,在中学阶段就养成好的学习习惯,拥有较高的学习效率,对人一生的发展都大有益处。  可以这样认为,学习效率很高的人,必定是学习成绩好的学生(言外之意,学习成绩好未必学习效率高)。

因此,对大部分学生而言,提高学习效率就是提高学习成绩的直接途径。  提高学习效率并非一朝一夕之事,需要长期的探索和积累。前人的经验是可以借鉴的,但必须充分结合自己的特点。影响学习效率的因素,有学习之内的,但更多的因素在学习之外。首先要养成良好的学习习惯,合理利用时间,另外还要注意"专心、用心、恒心"等基本素质的培养,对于自身的优势、缺陷等更要有深刻的认识。总之,"世上无难事,只怕有心人。"

高一数学怎么学好:靠“学”也要靠“悟”

数学的考察主要还是基础知识,难题也不过是在简单题的基础上加以综合。所以课本上的内容是很重要的,如果课本上的知识都不能掌握,就没有触类旁通的资本。
1、对课本上的内容,上课之前最好能够首先预习一下,课后针对性的练习题一定要认真做,不能偷懒,也可以在课后复习时把课堂例题反复演算几遍,毕竟上课的时候,做好课堂笔记。“好记性不如赖笔头”。对于数理化题目的解法,光靠脑子里的大致想法是不够的,一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法,最终得到正确的计算结果。
2、其次是要善于总结归类,寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系,把学过的知识系统化。举个具体的例子:高一代数的函数部分,我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它们对比着总结一下,你就会发现无论哪种函数,我们需要掌握的都是它的表达式、图象形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的上述内容制作在一张大表格中,对比着进行理解和记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用,必定会收到好得多的效果。
3、最后就是要加强课后练习,除了作业之外,找一本好的参考书,尽量多做一下书上的练习题(尤其是综合题和应用题)。熟能生巧,这样才能巩固课堂学习的效果,使你的解题速度越来越快。

数学要怎么才能学好呢

数学是必考科目之一,故从初一开始就要认真地学习数学。那么,怎样才能学好数学呢?现介绍几种方法以供参考:

一、课内重视听讲,课后及时复习。

新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。

二、适当多做题,养成良好的解题习惯。

要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态,正确对待考试。

首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开,切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要学会尝试得分,使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见,要把数学学好就得找到适合自己的学习方法,了解数学学科的特点,使自己进入数学的广阔天地中去。
如何学好数学2

高中生要学好数学,须解决好两个问题:第一是认识问题;第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试,因为数学分所占比重大;有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础,这些认识都有道理,但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶,提高自身的思维品质和科学素养,果能如此,将终生受益。曾有一位领导告诉我,他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告,因为华而不实又缺乏逻辑性,不能令他满意,因此只得自己执笔起草。可见,即使将来从事文秘工作,也得要有较强的科学思维能力,而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业,离下次毕业还有3年,可以先松一口气,待到高二、高三时再努力也不迟,甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知,第一,现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程,高三全年搞总复习,教学进度排得很紧;第二,高中数学最重要、也是最难的内容(如函数、立几)放在高一年级学,这些内容一旦没学好,整个高中数学就很难再学好,因此一开始就得抓紧,那怕在潜意识里稍有松懈的念头,都会削弱学习的毅力,影响学习效果。
至于学习方法的讲究,每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法,我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象,学起来“味道”同以往很不一样,解题方法通常就来自概念本身。学习概念时,仅仅知道概念在字面上的含义是不够的,还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如,为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称,而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如,为什么当f(x-l)=f(1-x)时,函数y=f(x)的图象关于y轴对称,而 y=f(x-l)与 y=f(1-x)的图象却关于直线 x=1对称,不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别,两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力,而培养空间想象能力的办法有二:一是勤画图;二是自制模型协助想象,如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看,多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图,正确的办法是边画图边计算,要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上,邀几个程度相当的同学一起讨论,这也是一种好的学习方法,这样做常可以把问题解决得更加透彻,对大家都有益。

答一送一:
如何在学习上占第一

学习上占第一,每个同学都可以做到。之所以你占不了第一,主要有两个原因:第一、生活方式、学习方法不正确,第二、没有坚强的毅力。在这里面毅力是第一重要的,学习方法是第二重要的。在现实生活中,全中国仍有70%以上的占第一的学生虽然占了第一,但他们并不是毅力最强的,或者说学习方法生活方式不是最好的。他们也许今天是第一,明天就不是了。也就是说,你如果按占第一的方法去学习、去锻炼,一般都会超过现有的第一。
辉煌的第一是不是要经过艰苦的努力才能得到呢?说它艰苦是因为“培养坚强的毅力”是世上最艰苦的工作,只有你具有了坚强的毅力才可能成为第一,当然正确的生活方式和学习方法也是特别重要的。在这里什么是坚强的毅力呢,只要你能按下面几点要求去做,而且每天都做记录,持之以恒,每天都不间断地坚持一个学期、一年、三年,那么你的毅力就足以达到占第一的要求了。在这项锻炼中就怕你中间有间断,风雨、心情、疾病、家务等等都不是你中断锻炼的理由。你要记住,学好学业是你学生生活中最重要的,没有什么工作的重要性会超过它。除了坚强的毅力,正确的学习方法和生活方式也是很重要的。
第一人人可以占,原来占第一的同学也不一定就比你更聪明多少,脑细胞也不一定比你多。爱迪生不是说过“天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感”吗?!所以你第一要过心理关,就是说:要坚信你一定能成功,一定会超过现有的第一,包括现在是第一的你自已。
第二、你要天天锻炼。没有一个健康的身体,你什么事也做不好,即使偶尔做好了,也不能长久。每天30分钟左右的锻炼一定要天天坚持。锻炼的形式多种多样,跑步、打乒乓球、打篮球、俯卧撑、立定跳远等等都可以。有些同学好面子,见到别人不跑步,怕自已跑别人看见了不好意思,那就错了,真正不好意思的是辛苦了几年考不上大学,是上了几年大学还要下岗。如果将来自已养活不了自已,那才是真正不好意思的。
第三、学习态度要端正。每次上课前,一定要把老师准备讲的内容预习好,把不好理解的、不会的内容做好标记,在老师讲到该处时认真听讲。如果老师讲了以后还不会,一定要再问老师,直到明白为止。当一个问题问了两遍三遍还不会时,一般的同学就不好意思问了,千万别这样,老师们最喜欢“不问明白誓不罢休”的性格了。上课时要认真听讲,认真思考,做好笔记。做笔记时一定要清楚,因为笔记的价值比课本还,将来的复习主要靠它。
课下首先要做的不是做作业,而是把笔记、课本上的知识点先学好,该记的内容一定把它背熟。这样会大大提高你做作业的速度,即平常说的“磨刀不误砍柴功”。做作业时应该独立思考,实在不能解决的问题,再和同学、老师商量。问同学时,不要问这道题结果是什么,而是要问“这道题究竟怎么做?”“这道题为什么这样做?”
第四、正确面对错误和失败。当有的知识你没有在课上学会、当你的练习做错时或者在考试中成绩太差时,你既不要报怨,也不要气馁,你应该正视这自已不愿得到的现实。没有学会不要紧,把该知识写到你的《备忘录》中,然后问同学问老师,再把正确的解释或结果,写到其它页上。错了题也是这样,考试失利不就是错的题多点吗,正确的方法是把原题抄到《备忘录》中,把正确的做法学会后,把做法和结果写到其它页上,如果能注上做该类题的注意事项,就会把你的学习效率又提高30%-60%。之所以把答案或解释写到其它页上,就是为了下次看知识点或错误的题目时,再动动脑筋,想想该知识点的理解和解释情况,再练练该题的做法和答案。错误和失败并不可怕,只要你能正视它,一切都会成为你成功的动力。
第五、记帐。你的学习一定要有一本帐,你什么时候做得好,记下来,什么时候错了题,记下来(注:帐本上只记“今天错题为《备忘录》××页×题)。课下几点几分学了英语,记录好;几点几分至几点几分学了物理记下来。把你生活中锻炼、学习的分分秒秒记录在你的帐本上,把你每次作业和考试中的正确题数、错误题数和错误题号(《备忘录》上的页号题号)一一记录在你的帐本上。把你每天学会的知识点都记录在帐本上,以备明天、后天再检查一下自已是否真正掌握了这些知识点。在帐本上过去了几天的知识点,你一定要学会并能熟练掌握。
帐本记录的是你学习、锻炼中每一个细节。这样记下来,在校生活中,每天约有一页32开纸的记录量,不在校时可能有两页32纸的记录量。在星期和假期里千万不能间断。把你的帐一天天积累起来,这就是你所走过的第一之路。
虽说在素质教育的今天学校不排名次,但学习出类拔萃是我们努力的目标,是我们考上高一级学校的必要条件,也是我们走向社会后,做好每一件工作的资本。同学们,去争取第一吧。如果你一年年按上面的要求做,你一定能占第一。
如果大家都这样去做,即使你占不了第一,一定是中国出类拔萃的学生,因为中国大多数的同学没有这样的毅力,没有这样好的学习方法和生活方式。同学们,为美好的明天奋斗吧

物理的跟数学差不多吧!有了方法,一切都能学好!

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/2089517.html

学好数学的关键是什么??

要学好数学,必须从以下几个方面入手:
一、把自信贯穿于解题过程的始终。
在平常学习过程中,许多同学自我感觉掌握得很好,而一做题,却往往做不出来。老师稍微点拔一下,却又马上豁然开朗。也就是说,这些题并不是绝对做不出来。只要认真地去思考,通过分析、综合,运用各种数学思想和方法,去比比画画、写写算算,经过迂回曲折的推理或演算,就能逐渐发现题目的条件和结论之间的本质联系。自信是成功的秘诀,这并不是一句空话。面对稍为复杂一点的题,要充满自信,要知道,这些题目一般情况下不会超出自己的知识范畴,是能够用自己所学过的知识把它解出来的。要敢于去思考,并善于去思考,这是一种很重要的思维品质。具体解题时,一定要认真审题,正确区分条件和结论,并抓住两个主要环节:一是紧紧抓住这一道题和一类题之间的共性,想想这一类题的一般思路和一般解法;二是紧紧抓住这一道题的特殊性,抓住这一道题与这一类题不同的地方。选择一个或几个条件作为解题的突破口,看由这些条件能得出什么过渡结论,得出的越多越好,然后筛选出有用的结论,进一步进行推理或演算。这就是老师常给同学们讲的:“聪明的同学是一类一类地学,不聪明的同学是一道一道地学”。要知道,题海无边,只有举一反三,触类旁通,才能跳出题海,领会数学学习的奥妙。
二、记住必要的基础知识是熟练解题的关键。
有的同学认为,只有语文、英语、政治、历史、地理、生物等学科才需要记忆,而数学靠的是运算、推理和分析,是不需要记忆的。这种认识是大错特错的。“博闻强记”是做学问的不二法门。不记住必要的数学基础知识,你的数学思维的空间就会越来越窄,势必让你的数学学习走进死胡同。例如,不记住小学的 “九九乘法口诀表”,你能顺利地进行乘法运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算,但你在做9×9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”求出结果就方便多了。又如,你在解方程2x2+3x-1=0时,如果你不记住一元二次方程的求根公式 ,你只能用比较繁琐的配方法一步步去推理。另外,这个公式又是研究一元二次方程根与系数关系、二次函数、一元二次不等式等知识的基础,没有这个公式作基础,这些知识的学习只能陷于进退维谷的地步。其实,数学学习更像游戏,例如,下中国象棋,如果你不记住马走日,象走田,炮打隔一位等游戏规则,你如何能下好中国象棋?这些游戏规则就好像数学学习中的基础知识。
《九年义务教育初级中学数学新课程标准》对初中数学中的基础知识作这样的描述:“初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等,以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”
数学的定义、法则、性质、公式、公理、定理等一定要记熟,要能背诵,朗朗上口。我们常说要在理解的基础上去记忆。但有些基础知识,如定义,是没有什么道理好讲的。如一元一次方程的定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,未知数的系数不能为0的方程叫做一元一次方程。在这个定义中,为什么只含有一个未知数而不是两个、三个,为什么未知数的最高次数是1而不是2或者3,为什么未知数的系数不能为0等,这些问题是没有什么价值的,或者说,定义只不过是对某种事物或现象的一种规定的或固有的含义。而有些基础知识,如法则、公式、定理等,不但要知其然,还要知其所以然。如平行线的性质:两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补等,不但要记住,还要能够运用所学知识说明平行的两直线为什么有这样的性质。这就是我们说的在理解的基础上去记忆。在学习过程中,难免有一些暂时不理解的基础知识,在这种情况下,即使死记硬背也要记住,记住后,在后绪的学习过程中再去逐步理解。另外,一些重要的数学方法,数学思想也是需要记住的。只有这样,你在解数学题的过程中才能得心应手,从而体验到数学的美学价值,培养起学好数学的信心。
三、讲“方法”联系“思想”,以“思想”指导“方法”,两者相得益彰。
所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识,是属于数学观念一类的东西,比较抽象。所谓数学方法,就是解决数学问题的根本程序,是数学思想的具体反映,它是实施数学思想的手段。数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃,从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦,那么数学方法相当于建筑施工的手段,而这张蓝图就相当于数学思想。
在初中数学的学习中,要求了解的数学思想有:方程函数的思想、数形结合的思想、转化的思想、分类讨论的思想、隐含条件的思想、整体代换的思想、类比的思想等。要求“了解”的方法有:分类法、类比法、反证法;要求“理解”或“会运用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法、特值法等。其实思想和方法是不能截然分开的,初中数学中用到的各种方法都体现着一定的思想,而数学思想又是对方法的理性认识。因此,通过对数学方法的理解和应用以达到对数学思想的了解,是使思想与方法得到交融的有效方法。
在数学学习的过程中,一定要全面渗透数学思想与方法,学习了一个知识点或做了一道题,要认真思考一下,用到了哪些数学思想与方法。数学思想与方法虽然说法各异,但毕竟是有限的,正确运用数学思想与方法学习数学或解题,有利于对知识进行比较归类,只有这样,才能把所学知识学得系统,学得灵活,才能把所学的知识真正纳入到你的知识结构中去,变成自己的财富。
另外,由于数学思想的抽象性,数学方法虽然比较具体,但方法本身就是科学,是一种更为重要的知识,还是有一定难度的,所以,在刚接触时,难免理不出头绪,这是一种正常现象,不用产生惧怕心理。特别是数学思想,是一个逐渐渗透的过程,要在循序渐进的学习过程中结合具体的数学知识或题目去理解。
如在学习有理数、三角形、四边形、圆周角和弦切角定理的证明、一元二次方程求根公式的推导等知识时,会涉及到分类讨论的思想。分类讨论思想的原则是:标准统一、不重不漏。它的优点是具有明显的逻辑性特点,能很好地训练一个人思维的条理性和概括性。
方程的思想实现了由小学的算术法向初中代数法的转化,这是数学思想的一个实质性飞跃。方程的思想是指对于数学问题中的未知量和已知量之间的关系,用构建方程的方法去解决。我们会发现,许多问题只要借助列方程的方法去解决,往往使得问题迎刃而解。
数形结合的思想有利于把抽象的知识形象化。在初中数学的学习中,“数”与“形”是密不可分的,如借助数轴能很好地理解有理数的有关概念和运算,许多列方程解应用题的题目通过题意画出图形能容易地找出各量之间的相等关系,函数问题等就更离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化,容易找到问题的关键所在,从而解决问题。
转化的思想具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化等。
这些数学思想与方法,也会贯穿在老师教学的过程中,在课堂上要注意专心听讲,向老师学习,向课堂学习。布鲁纳指出:掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆。充分说明了数学思想与方法的重要性。
四、形成良好的思维品质是理解数学问题的基础。
数学,作为培养人的思维能力的一门学科,以其理性的思考而引人入胜。它不像游山观景,以其迷人的景色让人赏心悦目,流连忘返。数学学习,是通过思考与反思去研究事物的空间形式和数量关系,让事物的空间形式与数量关系呈现出来。只有形成良好的思维品质,以良好的思维品质这把利刃拔开事物的表象,才能“看”到事物的本质。
那么什么是良好的思维品质呢?我们以生活中“串门”这种现象为例来说明。许多人都有这样的生活体验,让别人带着去某人家串门,去了一次,两次,也可能是多次。有一天你不得不自己去某人家串门。当你走到某人家附近时,面对林立的整齐划一的建筑群,你茫然失措了,不知道某人家到底在哪儿。
在学习过程中,我们就经常出现这样的现象。在课堂上,老师讲得头头是道,同学们听得只点头,感觉明白至极。而一让同学们自己做题,又不知从何入手了。主要原因就在于同学们没有对所学的知识进行深入的思考,去理解所学知识的本质。就像串门,每次去某人家的时候,我们就应该对某人家周围的地理环境,特别是有什么特殊的标志进行记忆一样。要理解我们所学的知识有什么特点,有哪些内容是需要记住的,特别是这一节知识涉及到哪些数学思想和方法是需要及时掌握的。该记忆的内容要注意用心去记,只有记住必要的知识,思维才有依据。另外,要注意作好笔记。培根在《论求知》中说:“作笔记能使知识精确。如果一个人不愿做笔记,他的记忆力就必须强而可靠”。要注意把老师讲的重点,特别是老师总结的一些经验性、规律性的知识记下来,便于课后及时复习。课后复习,要思考有哪些问题已经搞会了,有哪些问题还没有搞会,并及时做好查漏补缺的工作。
以上从四个方面谈了如何学好初中数学的问题。要学好初中数学,除了要做到上边所谈外,勤奋刻苦的学习精神,认真仔细的学习态度,培养良好的学习习惯也是学好数学的关键。在课堂上,不仅是学习新知识,还要潜移默化地学习老师解决问题的思维方式,面对一个问题,最后是提前思考,找出自己的思维方式,然后把自己的思维方式与老师的思维方式作比较,取长补短,进而形成自己的思维方式。由“要我学”转变为“我要学”,培养学习的主动性,克服被动学习的局面。真正掌握数学学习的要领。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的数学基础知识,掌握学习数学的思想与方法,只是学好数学的前提,能独立解题、解对题才是学好数学的标志。

网友评论

相关应用